제1절 물리의 기초
1.1 용어, 단위 및 기본 물리 방정식
• SI 기본단위 및 부기본단위
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양 |
명 칭 |
기 호 |
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길 이 질 량 시 간 전 류 열역학적 온도 물 질 의 양 광 도 |
미터 (meter) 킬로그램 (Kilogram) 초 (second) 암페어(ampere) 켈빈(kelvin) 몰(mole) 칸델라(candela) |
m kg s A K mol cd |
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부기본 단위 | ||
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평면각 입체각 |
라디안(radian) 스테라디안(steradian) |
rad sr |
• 플랑크상수, 아보가드로수, 몰 (mol)
- 플랑크 상수 (h) =(6.626196±0.0000076) 10-27erg․s = 6.6260755x10-34J․s
- 아브가드로 수 (Avo. No.) : 6.02 x 1023 개/mol
- 1 mol : 원자량 만큼의 질량 (g)을 가질 때를 1 mol, 어떤 원자(분자)가 기체일 때는 22.4 Liter
[ 예 ]: 60Co 의 경우 1 mol의 무게는 60g, 60g의 코발트 원자수는 6.02 x 1023 개
12C 의 경우 1 mol의 무게는 12g, 12g의 탄소 원자수는 6.02 x 1023 개,
12C 기체 1 mol의 부피는 22.4 Liter, 22.4 Liter 탄소 기체원자수는 6.02 x 1023 개,
*플랑크상수
1900년 M.플랑크가 고온물체로부터 방출되는 열복사(熱輻射)의 세기분포를 설명하기 위해 도입한 상수이다.
그후 양자역학의 확립과 함께, 불확정성원리에 의한 서로 상보적(相補的)인 양(量)은 각 불확정성의 곱이 h보다 커지도록 하는 것 외에는 동시에 측정되지 않는다는 점에 그 기본적 의미가 있으며, 물질입자의 입자성(粒子性)과 파동성(波動性)의 이중성을 보증하는 상수로서, 미시적인 세계의 본질에 관계하는 중요한 양으로서 간주되었다.
• 접두어의 명칭 및 기호
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명 칭 |
기 호 |
10의 급수 |
10진법의 호칭 |
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테 라 (tera) 기 가 (giga) 메 가 (mega) 킬 로 (kilo) 헥 토 (hecto) 데 가 (deka) 데 시 (deci) 쎈 티 (centi) 밀 리 (milli) 마이크로 (micro) 나 노 (nano) 피 코 (pico) 펨 토 (femto) |
T G M k h da d c m μ n p f |
1012 109 106 103 102 10 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 |
1조 10억 100만 1천 100 10 10분의 1 100분의 1 1천분의 1 100만분의 1 10억분의 1 1조분의 1 1천조분의 1 |
- Å = 10 m
- f, Å 등은 원자핵 및 원자의 반경, k, M, G, T 등은 방사능 세기에 주로 사용
1.2 속도, 가속도, 파장, 진동수, 에너지 와 힘,
•속도 (v)
시간당 이동한 거리
단위 : m/s
•가속도 (a)
시간당 속도의 변화량
• 파장, 진동수, 진행속도
- 파장 (wave length): (cm) - 전자파나 음파의 마루에서 마루 (또는 골에서 골까지의 거리)
- 진동수 (또는 주파수, frequency): (또는 f, 단위 sec-1) - 단위시간당 진행한 파수, 주기 T의 역수
• 에너지와 전자볼트
- 에너지 (E) : 힘 (F) x 거리 (d) [ 단위 J - 1 J = 107 erg ]
- 전자의 전하 (e) = 1.6 X 10 -19 C
- 전자볼프 (eV) : 전자 하나가 1 Volt 로 가속될 때 - 에너지의 단위와 같다
♠ 힘, 에너지, 일률
① 힘 = 질량 ×가속도단위 : N
② 일 또는 에너지 [= 힘×거리]
③ 일률 : 단위시간당 일의 량 단위 : W (watt)
watt는 J/s와 같으므로 1Wh는 1watt x 3600s = 1J/s x 3600s = 3600J
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물리량 |
기 본 식 |
CGS 단위 |
MKS단위 | ||
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기호 |
디멘젼 |
기호 |
디멘젼 | ||
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힘 |
힘= 질량×가속도 |
dyn |
g․cm․s-2 |
N |
kg․m․s-2 |
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에너지(일) |
에너지=힘×거리 |
erg |
g ․cm2․s-2 |
J |
kg․m2․s-2 |
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일률 |
일율= 일/시간 |
erg/s |
g cm2 s-3 erg/s |
W* |
kg․m2․s-3 J/S |
1erg= 10-7J, 1J = 10,000,000 erg.
● 칼로리 (cal) : 열량을 나타내는 에너지의 단위로 자주 사용되며 1cal는
물 1g의 온도를 1도C 올리는데 필요한 에너지로
1cal = 4.2J 임. 거꾸로는 1J=0.24cal.
[주의: 칼로리의 C를 대문자로 사용하면, 즉 1 Cal는 1 kcal와 같은 양을 의미하며 따라서 1 Cal = 4200 J
● 1 eV = 1.6 X 10 -19 C x 1 Volt = 1.6 X 10 -19 [C․Volt] = 1.6 X 10 -19 J = 1.6 X 10 -12 erg
[ 문제 ] 물을 1℃올리는데 필요한 흡수선량은?
문제 ] 물을 1℃올리는데 필요한 흡수선량은?
1.3 입자, 파동의 이중성과 양자역학
• 질량이 있는 물질(입자)의 물리량
- 운동에너지 K.E. =
- 운동량 P = mv
• 질량이 없는 전자파의 물리량
- 에너지 E = h = h (∵ c = )
- 운동량 P = = (∵ c = )
• 드브로이 파장 (물질의 파장) : 질량이 있는 물체도 파장을 가지면서 이동한다.
- P = 로부터 = =
- 파의 진행속도 (v) : 길이가 5 cm 인 파장이 1초간 50번 진행된다면 초당 파의 진행속도는 5 x 50 cm /sec = 2.5 m/sec 임은 자명. 따라서
v = ; 광속일 때는 c =
• 정지질량에너지 [질량-에너지 등가원리]
• 상대론적 질량
• 상대론적 운동량
• 상대론적 운동에너지
• 도표 정리
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정지질량 |
운동에너지 |
운동량 |
상대론적 효과 | |
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입자 |
있다 |
운동에너지 K.E.= |
|
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|
전자파 |
없다 |
|
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- |
(예제1.1) 의 에너지를 가지는 감마선의 파장은? 가. 다. 다. 라.
(예제1.2) 운동에너지가 일 때 전자의 속도는 얼마인가? [풀이] (1) 일 때 전자는 상대성효과가 있으므로 전자의 에너지가 정지에너지의 (2) 일 때 에서 가 된다. 즉, 광속의 94.1 %의 속력을 가지므로 1 MeV를 가진 전자의 속력은 이다.
1/10 이상일 경우(약 50 keV 이상)에는 정지질량을 고려해주어야 한다.
