원자와 원자핵

제2절 원자와 원자핵

■ 원자론

• 돌턴: 물질을 분해해 가면 더 이상 분해가 불가능한 궁극적인 입자에 도달하며 그 입자를 원자라고 이름 지음

• 톰슨: 건포도빵 모양

- 원자는 구형이고 중성이다

- 음전기를 띤 전자는 고정되어 박혀있고(건포도) 빵전체에 동일한 양전기가 퍼져있다

• 러드퍼드 : 행성모양 이론

- 선 산란실험

- 원자의 중심에 질량의 대부분이 집중된 양전기를 뛴 핵이 있고 주변에 전자가 돌고 있다)

- 문제점 - 핵주변을 돌고 있는 전자는 정전기적 인력에 의해 전자기파를 내놓으며 핵과 충돌하고 만다.

• 체드웍 : 중성자 발견

• 보어(Bohr) : 현대적 원자모형 수립

a. 정상상태 - 원자내의 전자는 불연속적인 에너지 를 갖는다.

b. 궤도내의 전자는 전자파를 발생하지 않음 - 전자가 주어진 궤도를 회전하고 있는 한 전자는 전자파를 방출하지 않음.

c. 진동수 조건 : 전자가 높은 에너지 준위에서 낮은 에너지 준위로 전자가 이동할 때 그 에너지 차만큼의 전자파를 방출 (반대의 경우는 흡수) 한다. 이 때 전자파의 에너지는 h = E' -E

d. 양자조건 :

- 전자의 궤도는 파장의 n (n= 자연수) 배이다: 2 = n

- 이 말은 전자의 각운동량 (mvr) = 과 같은 말이다.

■ 전자의 궤도

- 전자 궤도는 안쪽에서부터 K, L, M, N,....으로 이름 붙인다

(K－궤도), 2(L－궤도), 3(M－궤도), 4(N－궤도), . . . . .

- 각 궤도에 수용될 수 있는 전자의 최대 수는 2n2 (n은 주양자수)다.

n=1인 K 궤도에는 2*12 = 2개

n=2인 L 궤도에는 2*22 = 8개

n=3인 M 궤도에는 2*32 = 18개

n=4인 N 궤도에는 2*42 = 32개.

(예제 2.1) M각까지 최대한 들어갈 수 있는 전자는 몇 개인가?

궤도전자 수는 2n2

K 각(n=1)에는 2*12 = 2개

L 각(n=2)에는 2*22 = 8개

M 각(n=3)에는 2*32 = 18개 답: 2 + 8 + 18 = 28 개

※ [M각에 최대한 수용되는 전자는 몇 개인가? 답 M 각(n=3)에는 2*32 = 18개]

(예제 2.2). 전자궤도 L각에 6개의 전자가 존재하면서 전기적으로 중성인 원자는?

가. 헬륨 나. 탄소 다. 질소 라.산소

(해설) 전자궤도 K각에는 2개의 전자가 위치하면 포화되므로 전체 전자의 수는 8개이고 전기적으로 중성이므로 양성자의 수(원자번호)도 8이므로 산소(O)에 해당. 즉 1~20번까지의 원자 및 주요한 원자의 원자번호는 암기하고 있어야 한다.

■ 원자의 구성요소

- 원자 : “물질을 구성하는 최소단위”, “화학적으로는 세분화할 수 없는 입자”이다.

- 구성 : 원자 (atom)는 원자핵 (nucleus)과 전자 (electron)로 구성된다.

- 원자핵 : 양성자 (proton) + 중성자 (neutron) ; 전체질량의 99.95%를 차지한다.

- 핵자 (nucleon) : 양성자와 중성자를 통칭하는 말이다.

입 자	Kg	u	MeV
전 자		0.0005486	0.511
양성자		1.007276	938.277
중성자		1.008665	939.571
수소원자		1.007825	938.789
입자		4.00260	3727.397

■ 원자의 표기 및 분류

• 원자번호 (Atomic number) : 원자속의 양성자수, Z로 표기한다.

양성자 : Z (= 원자번호와 같음)

원자량 : A (A = Z+N)

중성자 : N = (A-Z) (일반적으로 표시하지 않는다)

• 동위원소(동위체), 동중체, 동중성자, 핵이성체

(1) 동위원소(isotope) : 가 같은 핵종

(2) 동중성자원소(isotone) : 이 같은 핵종

(3) 동중체(isobar) : 가 같은 핵종

(4) 핵이성체(isomer) : 와 는 같고 어느 한쪽이 준안정(metastable)한 핵종

(5) 경상핵(mirror nucleus) : 이 바뀐 핵종

구 분	Z	N	A (Z+N)	비 고
동위체	=	≠	≠	,
동중체	≠	≠	=	,
동중성자체	≠	=	≠	,
핵이성체	=	=	=	,

(예제 2.3). 동위체, 동중성자체, 동중체, 핵이성체 등의 예가 틀리게 조합된 것은?

① 동위체 1H, 2H

② 동중성자체 3H, 4He

③ 동중체 3H 3He

④ 핵이성체 99mTc, 99Tc

■ 여기와 전리

: 원자의 에너지 준위와 전자의 구속과 관계되는 용어이다.

• 여기 (excitation)

- 원자의 궤도전자가 에너지를 흡수하여 안정된 기저상태 (ground state)에서 에너지가 높은 상태로 옮겨가는 것을 말한다.

- 핵의 구속력을 벗어나지는 않은 상태이다.

- 여기상태는 그 수명이 10-8 sec 정도로 짧아서 곧 전자파를 방출하면서 기저상태로 되돌아간다.

• 전리 (ionization)

- 에너지를 흡수하여 궤도전자가 원자핵의 구속력으로부터 완전히 벗어나는 것이다.

- 원자는 전자를 잃어 이온화(ion)되는 상태이다.

■ 원자핵과 원자의 비교

원 자	원자핵
반 경	0.53 x 10-10n2 (m)*	1.2 ×10-15 A1/3 (m)
	0.53 x n2 (Å)	1.2×10-15 A1/3(fm)
질 량 비	100	99.975
구 조	원자핵+전자	중성자, 양성자
중 심	있음 (원자핵)	없 음
작 용 력	쿨 롱 력	핵 력
원자의 특성은 핵의 주변, 즉 궤도전자에 의해 좌우되며 원자핵의 밀도는 질량수나 핵반경에 관계없이 일정하다. * 수소 (H) 원자에 대해서만 적용되는 식이다. n 은 주양자수

• 원자 및 원자핵의 반경

- 원자의 반경 (전자의 궤도 반경)

- 일 때, = Bohr 반경

-

참고: 전자가 원자핵 주위를 등속원운동을 하기 위해서는 원심력과 쿨롱력이 같아야 한다. 수소 원자의 경우

=

양자 조건에서 전자의 각운동량 (mvr) =

■ 원자핵의 반경

- , 는 원자핵의 질량수

예제)

U 원자핵의 반지름을 구하시오.

(풀이) 위식에서 R = 1.2×10

A

(m)≈ 1.2×10

×(238)1/3 (m)

≈ 7.44 × 10

(m)

※)

U 원자핵의 부피를 구하시오라고 묻는다면?

(풀이) 반지름이 R 일때 부피는

참고: 원자핵의 밀도

따라서 원자핵의 밀도

■ 원자핵 모형

• 원자핵의 안정

- 자연계에 존재하는 원자핵 중에서 안정된 핵종의 중성자/양성자 비 = 1~1.5일수록 중성자수가 많다.

- 원자번호 20번 이하는 양성자와 중성자의 비가 1이다.

- 원자번호가 커질수록 양성자와 중성자의 비가 1.5까지 확대된다.

즉 무거운 원자핵일 경우 안정한 원자핵은 중성자 수가 많다

- 중성자 과잉핵종은 β-붕괴를 한다.

- 중성자 결손핵종은 β+를 방출한다.

• 각모형 (Shell model)

- 핵의 에너지 준위를 규명하는 이론이다.

- 핵은 특별한 양성자수 또는 중성자수(마법수)를 가질 때 안정하다는 이론이다.

- 마법수 : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 등 이다.

- 이들 수는 독립적으로도 해당되고 이들의 합에도 적용된다.

[예] He(Z=2, N=2), O(Z=8, N=8), Ca(Z=20, N=20), Sr(Z=38, N=50),

Sn(Z=50, N=70), Ce(Z=58, N=82), Pb (Z=82, N=126)

- 이는 마치 궤도전자수가 각 궤도마다 2n2개일 때 안정한 것과 유사하고, 원자에서 궤도전자 천이시 특성X선을 방출하는 것과 유사하게 γ선을 방출하는 것을 설명할 수 있다.

• 물방울 모형 (Liquid drop model)

- 핵분열을 설명하는 모형.

- 물방울의 표면장력이 물분자를 꽉 붙들고 있는 것처럼 핵력이 정전기력에 의해 반발하는 양성자를 붙잡아서, 물방울같이 핵을 둥근 공모양으로 유지하고 있다는 모형

1. 물 방 울	→	1. 반응물
2. 진동/신장	→	2. 복합핵/신장
3. 아령모양	→	3. 아령모양
4. 분 열	→	4. 분 열

- 아령 모양이 되면서 쿨롱 척력이 핵력보다 커져서 원자핵이 2개 이상의 조각으로 분열됨.

- 핵자의 결합에너지, 핵분열시 복합핵 형성과정을 설명할 수 있다.